題目所討論的，是關於警察是否移送犯罪嫌疑人給檢察官的實務運作問題。不過以下僅就刑事訴訟法上「告訴」作為開啟偵查的條件、或者在告訴乃論罪時的訴訟合法要件等法律問題做討論。
告訴可開啟刑事偵查程序
按照刑事訴訟法第228條的規定，檢察官因為告訴、告發、自首或其他原因（例如警察移送、媒體報導），而得知有犯罪嫌疑的話，就應該開啟偵查程序。
而其中的「告訴」，是指被害人，或者被害人的法定代理人（如父母）、配偶，或者其他一定關係的親屬，向檢察官或警察說明有一樁犯罪事實，並表達出想要對罪犯追訴的意思。
「告訴」除了是開啟偵查的原因，也可能是程序合法的條件
告訴乃論之罪的情形
上面提到，告訴是開啟偵查的原因，但是在告訴乃論的犯罪中，必須要看被害人或其他有告訴權之人的意願，來決定要不要繼續追訴該犯罪。這是因為告訴乃論可能涉及的法益侵害較低、或者考量到親屬之間倫理、相處的因素，才會讓告訴權人有決定是否繼續追訴犯罪的權利。
告訴乃論之罪未提出合法告訴的處理方式
如果告訴權人沒有在告訴權時效內提出告訴，或是提出刑事告訴後又撤回告訴，即使檢察官開啟偵查，最後也不能夠起訴被告，必須做出不起訴處分。而仍在告訴權時效內、告訴權人尚未提出告訴的情況下，檢察官則不用特別做什麼處分。
若是在未經告訴、告訴後撤回，或已經過了告訴期間的情況，即使檢察官起訴了，法官也必須要做出不受理判決。意思是說法官不會去調查犯罪事實，並作出有罪或無罪判決。而是直接因為沒有告訴權人合法提出告訴，就依法將這個事件給終結掉。
在沒有合法告訴的情況下，警察可以開始調查犯罪嗎？
即使是告訴乃論之罪，是否有告訴權人提出告訴也只會影響到最後是否做不起訴處分或不受理判決，而不影響到偵查程序的開始。
但關於題目所詢的狀況，囿於筆者缺乏檢察實務經驗，只能就既有法律條文跟相關見解提出討論，如有疏漏，有待相關從業人士提出補充，尚祈見諒。
警察是否需要被害人製作筆錄、表明不需提出任何刑事告訴？
依照前述討論，警察在缺乏告訴權人提出告訴的情況下，仍然可以開始調查被告。然而依據刑事訴訟法第242條第2項規定，司法警察「官」實施偵查時，發現一部分或全部的犯罪事實是告訴乃論之罪，但還沒有經過告訴的情況下，在被害人或其他告訴權人到案陳述時，「應」訊問他們是否告訴，並記明筆錄。從這個規定來說，當被害人或其他告訴權人到案時，司法警察官是必須徵詢他們是否有意願提出告訴的。
警察是否需將犯罪嫌疑人解送給檢察官？
由於目前我國警察並沒有如外國法制的「微罪處分權」，而只有檢察官能以不起訴處分、緩起訴處分、起訴等方式終結偵查程序，關於警察移送案件與否，有以下需要注意的地方：
一級司法警察官應移送調查結果、解送犯罪嫌疑人給檢察官
刑事訴訟法中規定，警政署署長、警察局局長或警察總隊總隊長，憲兵隊長官，以及其他具有相當職權的人（文獻上稱為「一級司法警察官」），應該將調查的結果，移送給該負責的檢察官。且應該在拘提或逮捕犯罪嫌疑人後，把人解送給該負責的檢察官。
司法警察（官）逮捕或接受現行犯後的處理方式
司法警察官、司法警察逮捕或接受現行犯的時候，原則上應該即刻解送給檢察官。但法律上有例外，則是在遇到告訴乃論之罪的情況下，如果告訴權人已經撤回告訴，或者是已經超過了6個月的告訴期間，就可以在請示檢察官、得到檢察官的許可後，不解送至檢察官處。
結論
綜上，再簡略歸結與題目有關的重點：第一，警察在缺乏合法告訴的情況下還是可以調查犯罪；第二，警察在被害人或其他有告訴權人到場時，應該詢問他們是否提出告訴並記明筆錄；第三、針對受拘提逮捕的犯罪嫌疑人，原則上應解送給檢察官，但對於涉犯告訴乃論之罪的現行犯，在告訴已撤回或已逾時效的情況下，得檢察官同意後可不解送。
延伸閱讀：
楊舒婷（2021），《什麼是告訴乃論與非告訴乃論？和公訴與自訴有什麼不同？》。
黃于玉（2019），《什麼是公訴？什麼是自訴？》。
黃于玉（2020），《提訴訟時，選擇公訴或自訴有什麼不同？》。
