子女的行為是否構成無權代理，以及長輩可不可以拒絕承認，需區分情形：
長輩是完全行為能力人或僅為受輔助宣告人
如果那名長輩只是一時性的意識不清，並非長久昏迷，仍然有完全行為能力。即使受到輔助宣告[1]，任何人仍不得任意處分他的財產[2]，子女以長輩名義解除定存，構成無權代理，長輩是可以拒絕承認[3]的。
如果那名長輩只是一時性的意識不清，並非長久昏迷，仍然有完全行為能力。即使受到輔助宣告[1]，任何人仍不得任意處分他的財產[2]，子女以長輩名義解除定存，構成無權代理，長輩是可以拒絕承認[3]的。
若長輩已受監護宣告，成為無行為能力人[4]
假設長輩已受到監護宣告[5]，並且法院依職權選定那位子女為法定代理人時，依照民法第1113條[6]、第1098條第1項[7]、第1101條[8]的規定，因為支付醫療費用符合長輩的利益，所以該子女在解除定存的事項上，是有代理權的；此時，就不發生承認與否的問題。
關於輔助宣告、監護宣告的聲請與效果等，可以進一步參考雷皓明、張學昌（2020），《什麼是監護宣告？輔助宣告？》。
假設長輩已受到監護宣告[5]，並且法院依職權選定那位子女為法定代理人時，依照民法第1113條[6]、第1098條第1項[7]、第1101條[8]的規定，因為支付醫療費用符合長輩的利益，所以該子女在解除定存的事項上，是有代理權的；此時，就不發生承認與否的問題。
關於輔助宣告、監護宣告的聲請與效果等，可以進一步參考雷皓明、張學昌（2020），《什麼是監護宣告？輔助宣告？》。
監護人的義務
也曾聽聞長輩意識不清、失智後，子女領出長輩的錢居然不是支付長輩的醫療費用，而是自行花用！此時，即使子女已經被法院選定為長輩的監護人，有代理權，如果不符合長輩的利益，法院可以依照受監護人、四親等內親屬、檢察官、主管機關、社福機構或利害關係人的聲請，改定適當的監護人[9]，確保長輩的財產與生活。監護人故意或過失讓長輩財產受損，也要負賠償責任[10]。
關於如何避免監護人濫權，可以參考：陳庭浩（2020），《成年監護的監護人有什麼權利與義務？如何避免監護人濫權？》。
本回答僅供參考，若有個案需求，建議仍向專業律師求助。
註腳
- 民法第15條之1：「
I 對於因精神障礙或其他心智缺陷，致其為意思表示或受意思表示，或辨識其意思表示效果之能力，顯有不足者，法院得因本人、配偶、四親等內之親屬、最近一年有同居事實之其他親屬、檢察官、主管機關或社會福利機構之聲請，為輔助之宣告。
II 受輔助之原因消滅時，法院應依前項聲請權人之聲請，撤銷其宣告。
III 受輔助宣告之人有受監護之必要者，法院得依第十四條第一項規定，變更為監護之宣告。」 - 民法第1113條之1第2項：「輔助人及有關輔助之職務，準用第一千零九十五條、第一千零九十六條、第一千零九十八條第二項、第一千一百條、第一千一百零二條、第一千一百零三條第二項、第一千一百零四條、第一千一百零六條、第一千一百零六條之一、第一千一百零九條、第一千一百十一條至第一千一百十一條之二、第一千一百十二條之一及第一千一百十二條之二之規定。」由此可知，輔助人並沒有如同監護人一般，享有為其處分財產的權限（法條上不準用民法第1098條第1項、第1101條、第1103條），也就是說，受輔助宣告人仍然可以自己管理自己的財產。
- 民法第170條：「
I 無代理權人以代理人之名義所為之法律行為，非經本人承認，對於本人不生效力。
II 前項情形，法律行為之相對人，得定相當期限，催告本人確答是否承認，如本人逾期未為確答者，視為拒絕承認。」 - 民法第15條：「受監護宣告之人，無行為能力。」
- 民法第14條第1項：「對於因精神障礙或其他心智缺陷，致不能為意思表示或受意思表示，或不能辨識其意思表示之效果者，法院得因本人、配偶、四親等內之親屬、最近一年有同居事實之其他親屬、檢察官、主管機關或社會福利機構之聲請，為監護之宣告。」
- 民法第1113條：「成年人之監護，除本節有規定者外，準用關於未成年人監護之規定。」
- 民法第1098條第1項：「監護人於監護權限內，為受監護人之法定代理人。」
- 民法第1101條第1項：「監護人對於受監護人之財產，非為受監護人之利益，不得使用、代為或同意處分。」
- 民法第1113條準用民法第1106條之1第1項：「有事實足認監護人不符受監護人之最佳利益，或有顯不適任之情事者，法院得依前條第一項聲請權人之聲請，改定適當之監護人，不受第一千零九十四條第一項規定之限制。」
- 民法第1113條準用民法第1109條：「
I 監護人於執行監護職務時，因故意或過失，致生損害於受監護人者，應負賠償之責。
II 前項賠償請求權，自監護關係消滅之日起，五年間不行使而消滅；如有新監護人者，其期間自新監護人就職之日起算。」