若母親與非同居的男友登記結婚，母親過世後，非同居的男友有繼承遺產的權利嗎？

我是26歲的女性，出生在家庭機能失調的環境。母親在特種行業上班，現年約50歲，非婚生子生下了我，還有一個相差五歲的同母異父的妹妹。
母親因為學識較低，且在特種行業工作，故思考與行為和批判能力與正常人比較起來是糟糕的，另外財務與人際關係的觀念也很糟糕，還有對宗教迷信。
但她在20幾年前購入一間現為自住的房子，房貸因為她的母親的幫助下還了一部分，至今沒有欠房貸了，不過總是欠卡債，而動用循環利息。
因為家庭經濟能力無法投入更多的資源在學業上，且母親因知識水準較低，故認為提升能力不重要。我與妹妹皆為高職夜校畢業就出社會工作了，所以只能從事基本薪資的低技能工作。
在家中，家人之間的交流極少，因素是各成員之間的工作時間錯開，外加上母親因為工作的需求有飲酒的行為，而產生酒後情緒失控的問題，使得我與妹妹的身心壓力極大。
母親的男性友人每一段時間就會分手，換別的人，共通點通常是在家中過夜或是聊天，沒有長期居住。

若繼承遺產的權利成立的話，以下是變因
變因
因為家人之間交流極少，而我與妹妹皆為不知情他們之間有登記結婚。

我想理解這個問題的目的是不希望我與妹妹最後的容身處被外人分食，而迎接更悲慘未來。