（本題由法律百科法律編輯朱繼亨回答）
您的發問可以分成「履行利益的積極損害」（所受損害），和「替代給付」兩個部分。請容我先逐段解說「債務不履行」、「積極損害」、「所受損害」、「替代給付」分別的含意，最後再回答您「替代給付」的舉例。
由於這個問題比較接近學術討論，我盡量將普及的文字作回答，恐有疏漏，尚祈其他先進不吝指正。
什麼是「積極損害」
在民法的世界中，「履行債務」是一個重要題目。粗淺的說，如果每個欠債的人都能依約還債，皆大歡喜，大家就不用太費神去討論法律問題；所以會讓法律人費神去討論的，就是「債務不履行」。
債務不履行這個題目，可以分成三個部分：
給付不能：就是「不能給付」的意思。可以再細分成「主觀給付不能」和「客觀給付不能」。例如：甲將丙所有的房屋出售予乙後，乙要求甲交付房屋，但因房屋並非甲所有，所以甲沒有辦法完成交屋，但丙有辦法將房屋交給乙，所以甲就是「主觀給付不能」。但如果這間房屋已經倒塌，甲及其他第三人都沒有辦法將房屋交給乙，這就是「客觀給付不能」。
給付遲延：就是「沒有按時給付」。例如：乙向丁訂製結婚禮服一套，並約定結婚前一日交付，但丁在婚禮結束後才交付結婚禮服予乙，就是給付遲延。
不完全給付：就是在契約關係中，一方當事人向他方當事人所提出的給付，不符合契約約定。例如：甲和乙簽立買賣契約，約定甲向乙買受蘋果100箱，但乙收了貨款後，卻只交付80箱蘋果給甲。這時候乙的交付並不符合契約約定，就屬於不完全給付。
上述的三種「債務不履行」，有學者將「給付不能、給付遲延」列為「債權的消極侵害」；另將「不完全給付」列為「債權的積極侵害」。
在法院實務的判例及判決，是採取觀念類似但用詞略不相同的見解：先將債務不履行分成「所受損害」跟「所失利益」，如果是現存財產因發生了損害事實而被減少，屬於積極的損害（所受損害）；有可能取得的新財產，因為發生了損害事實而無法獲得，屬於消極的損害（所失利益）。
實務的「積極的損害」（所受損害）跟學者所指「債權的積極侵害」，兩者仍有不同。為了說明方便，以下舉例及說明均以實務見解為準。
用上述的舉例改編：
如果甲乙約定要辦婚禮，也訂好了婚宴場地。甲向丙買一棟新北市的房子，送給乙當作迎娶的聘禮；乙為了這場婚禮，去向丁訂製了婚紗。
結果因為丙沒有將房子出售給甲，所以甲沒辦法送給乙迎娶聘禮（給付不能）；
乙訂製的婚紗因為丁遲遲沒有完成，拖到了婚禮日期之後才交付到乙手上（給付遲延）。
這些事實導致甲乙不能完成婚禮，婚宴場地佈置的訂金、婚禮準備的勞心勞力都付之一炬，這些是積極的損害（所受損害）。
然後甲為了表示歉意，向水果攤買了一盒蘋果給乙安慰心情。乙咬了一口竟發現有蟲蝕蘋果，心情變得更糟糕了。這就是水果攤對甲有「不完全給付」。
乙在大發脾氣後跟甲抱怨，說因為預期會得到一棟新北市的房子當作聘禮，乙已經找好了房客並簽訂未來一年的租約，連訂金都收下了。這下子不但未來的租金收不到，連訂金都必須退還給房客，這對乙造成了消極的損害（所失利益）。
什麼是「替代給付」
在債務不履行的結果，往往會產生損害，所以法律會規定「損害賠償」。在民法規定的損害賠償，除了法律另有規定或契約另有訂定外，應該以填補債權人（有權利討債的人）所受損害及所失利益為原則；而填補的方式，最好就是可以「回復原狀」。
有些債務不履行可以回復原狀，例如前述的例子：甲和乙簽立買賣契約，約定甲向乙買受蘋果100箱，但乙只交付80箱給甲。這時候乙再馬上補上20箱蘋果，就可以回復原狀了；甲預計將丙所有的A戶新北市房屋買下後贈送給乙，如果甲可以馬上跟丙談妥，讓丙願意將原先已答應的A戶新北市房屋以原價錢重新出售給甲，讓甲贈送給乙，這也是回復原狀。
但如果像另一個例子：乙向丁訂製結婚禮服一套，並約定結婚前一日交付，但丁在婚禮結束後才交付（給付遲延）。婚禮是終生大事，好日子一去不復返，所以無論如何不可能回復原狀。
這時候丁如果很負責任的在婚禮前，另外交給乙一套同樣品質的結婚禮服，讓乙可以順利完成婚禮，這就是「替代給付」。
「替代給付」不一定只發生在積極損害
從上面的例子，我們可以理解「替代給付」通常是發生在「不能回復原狀」的損害賠償案件。積極損害固然有可能適用「替代給付」（例如上述的結婚禮服「給付遲延」案例），但消極損害也有機會遇到「替代給付」。
例如上述的甲沒有買到新北市的房子送給乙當聘禮，乙原本已經找好了房客並簽訂未來一年的租約，連訂金都收下了。這下子不但未來的租金收不到，連訂金都必須退還給房客，這部分就是「消極損害」（所失利益）。
這時候如果甲另外買了一棟新竹市的房子送給乙，就可以當作「替代給付」。
希望這樣的舉例可以更讓您理解「積極損害」（所受損害）與「替代給付」的關係。因為法律百科畢竟是一個以法律普及為宗旨的網站，轉譯的過程中可能會有不精確的地方。如果有法律人願意出手補充指正，歡迎不吝指教。