首先要看這對夫妻在結婚時選擇了「法定財產制」或「約定財產制」，如果夫妻雙方未有約定，原則上就會自動適用「法定夫妻財產制」。因為夫妻之間談錢傷感情的觀念，臺灣95％以上的夫妻都沒有另外約定夫妻財產制，所以臺灣目前大多數的夫妻都適用法定夫妻財產制[1]。
假設您提問的夫妻適用「法定財產制」，這對夫妻將各自管理名下的財產，並將名下財產分成婚前財產與婚後財產[2]。法定財產制關係消滅時（例如：死亡、離婚、改定分別財產制等情形），夫或妻現存的婚後財產扣除因繼承或其他無償取得之財產、慰撫金及債務後，可算出夫妻之剩餘財產，相減後的差額由夫妻各取一半。這在法律上稱為「剩餘財產差額分配請求權[3]」。
依您提問「結婚時房子以媽媽名義購買」，如果夫妻完成結婚法定方式後[4]購買房屋，則屬於「婚後財產」。
房子完全登記在媽媽名下（不考慮「共有」或「借名登記」等情形）。此時房子雖然是以媽媽（妻）的名字購買，協議離婚時爸爸（夫）還是有權利要求分配這間房子的資產。
房子完全登記在媽媽名下（不考慮「共有」或「借名登記」等情形）。此時房子雖然是以媽媽（妻）的名字購買，協議離婚時爸爸（夫）還是有權利要求分配這間房子的資產。
這裡要提醒一點：「剩餘財產差額分配權」是債權請求權，不能直接以物權請求權起訴主張移轉房屋所有權；換句話說，房子如果登記在妻子名下，丈夫在請求剩餘財產分配時，可能就只能拿到錢，而不是房屋的所有權[5]。
本回答僅供參考，若有涉及個案，建議仍向專業律師求助。