您好：
一、
母親雖然離婚並再嫁，甚至另外生下小孩，但只要是她所生子女，均為其「直系血親卑親屬」，不分出生時間、與生父是否仍有婚姻關係等。
二、
至於小孩所生的孩子（也就是母親的孫子），同樣也是母親的「直系血親卑親屬」而屬法定繼承人。
所以假若小孩這一輩均拋棄繼承，就會往下遞補變成由孫子這一輩繼承；若孫子這輩也想拋棄繼承，自然要依法辦理。
參考條文：
父母親離婚，小孩跟著父親
母親離婚後再嫁育有一子
若日後母親往生後，其身後有債務
想請問拋棄繼承問題
1. 拋棄繼承是只要是她的孩子都要辦理嗎？ 不分離婚前的小孩及再婚後的小孩？
2. 拋棄繼承若其小孩均辦理拋棄繼承，那小孩有再生小孩（即孫子），是否也耍辦理拋棄繼承