提問人您好，首先您的問題涉及具體個案，如果確實有需求，建議向專業律師尋求個案協助[1]，以下僅簡單討論本件可能涉及的公然侮辱罪[2]相關規定。
罵人「吃屎去」可能算是侮辱的言論
侮辱，是指不涉及事實，對人謾罵的言語、動作或文字圖畫（相較之下誹謗是涉及具體事實的言論），而罵別人「吃屎去」，並不涉及具體事實的謾罵行為，可能會被認為是侮辱的言論[3]。
私訊不算「公然」，可能不成立公然侮辱罪
然而，侮辱的場所必須在會讓多數人或不特定人有可能看見或聽見侮辱言行的開放空間[4]，才會成立公然侮辱罪。除了實體的開放空間，網路上開放不特定人或多數人可以看到聽到的地方，例如商家的Google評論區、多數人可以看到的粉絲平臺貼文，或多人加入的Line群組等，都算是公開的場合，在這些地方罵別人去吃屎，會成立公然侮辱罪。
然而，如果是只有在雙方可以看到內容的區域發言辱罵對方，例如用Line的一對一聊天功能、社群平臺的一對一私訊等，因為不是多數人或不特定人可以看到聽到的情境，就不符合「公然」的要件，也不會有公然侮辱的問題。
延伸閱讀：
蔡文元（2022），《什麼是公然侮辱罪？》。
李侑宸（2022），《公然侮辱罪的「公然」是什麼意思？在網路遊戲聊天室、社群媒體等網路空間裡罵人是所謂的「公然」嗎？》。
法律百科問答：王琮儀（2022），《在ig的私訊被說:你這個假粉絲！請問他有犯罪嗎？》。
註腳
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- 中華民國刑法第309條：「
I 公然侮辱人者，處拘役或九千元以下罰金。
II 以強暴犯前項之罪者，處一年以下有期徒刑、拘役或一萬五千元以下罰金。」 - 臺灣臺南地方法院109年度簡上字第360號刑事判決：「甲○○竟基於公然侮辱之犯意，在上揭不特定人得以共見共聞之處所，以『娘娘腔』、『你去吃屎』之話語辱罵乙○○，貶損乙○○之人格及社會評價。……核被告所為，係犯刑法第309條第1項之公然侮辱罪。」
臺灣屏東地方法院108年度簡字第2109號刑事判決：「（被告）使用手機連結網際網路，在Youtube 網站……影片下方公開留言區內，與互不相識之甲○○發生爭執，竟基於公然侮辱之犯意，在不特定多數人得以共聞共見之前開影片下方留言區，張貼……『你去吃屎吧』，又於同年4月20日1時40分許至同年4月20日9時50分許間某時，張貼：『吃屎吧』、『你一輩子都只能吃屎吧』、『低能兒，你吃屎吧』、『吃屎，你會嗎，當然』、『你現在正在吃屎吧』、『我懂，你這個吃屎狗』……文字訊息辱罵甲○○，足以貶損甲○○之人格尊嚴及社會地位。……核被告所為，係犯刑法第309條第1項之公然侮辱罪。」 - 司法院釋字第145號解釋理由書：「本院院字第二０三三號解釋，認為所謂『刑法分則中公然二字之意義，祇以不特定人或多數人得以共見共聞之狀況為已足』，自不以實際上果已共見共聞為必要，但必在事實上有與不特定人或多數人得以共見或共聞之狀況方足認為達於公然之程度。所謂多數人係包括特定之多數人在內，此觀於該號解釋及當時聲請解釋之原呈甚明。至特定多數人之計算，以各罪成立之要件不同，罪質亦異，自應視其立法意旨及實際情形已否達於公然之程度而言。」